MUÑOZ EDUARDO

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• INTRODUCCIÓN
  • Introducción a la Potenciación de Números Enteros

    La potenciación es una operación matemática que permite expresar el producto de un número consigo mismo varias veces. Esta operación es fundamental en matemáticas y se utiliza para simplificar cálculos y resolver problemas en áreas como la física, la ingeniería y la informática.
    

    En esta lección aprenderemos los conceptos básicos de la potenciación de números enteros, explorando qué son las potencias, sus componentes (base y exponente) y las reglas clave que permiten trabajar de forma eficiente con potencias. Con una comprensión clara de la potenciación, los estudiantes podrán abordar problemas matemáticos con mayor seguridad y precisión.

    Al finalizar la lección, serás capaz de:

    1. Identificar los componentes de una potencia: base y exponente.
    2. Aplicar las propiedades de la potenciación en la resolución de problemas, como el producto de potencias de igual base y la potencia de una potencia.
    3. Resolver ejercicios básicos y prácticos para consolidar el conocimiento sobre el uso de potencias.

    Con esta base, ¡vamos a aprender juntos sobre las potencias y cómo usarlas!

    
    

• POTENCIACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
  • POTENCIACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

    La potenciación es la operación abreviada de la multiplicación de un número por sí mismo una o varias veces.

    
    

    
    

    

    Link de video: 

    
    

  • ACTIVIDADES
    
     
    

    • Justificar en ambos casos, el signo del resultado final de las potencias.

    
    
    
    
    
  • En el siguiente crucigrama, aplicar los conceptos vistos en teoría.

     

    Link del juego: potenciación de números enteros

• PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN
  • Propiedades Principales de las Potencias

    • Producto de potencias con la misma base: Cuando multiplicamos dos potencias con la misma base, se suman los exponentes.

      • Ejemplo: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$

    • Cociente de potencias con la misma base: Al dividir dos potencias con la misma base, se restan los exponentes.

      • Ejemplo: $$$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$, siempre que $a \neq 0$

    • Potencia de una potencia: Cuando una potencia se eleva a otro exponente, se multiplican los exponentes.

      • Ejemplo: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$

    • Producto de potencias con distinto exponente pero misma base: Si tenemos una multiplicación de distintas bases elevadas al mismo exponente, podemos aplicar el exponente a cada base por separado.

      • Ejemplo: $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$

    • Cociente de potencias con distinto exponente pero misma base: Para dividir potencias de distintas bases pero con el mismo exponente, aplicamos el exponente a cada base por separado.

      • Ejemplo: $\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}$ , con b≠0

    
    
    

    
     Video de propiedades de potencias: 

     
    
    

  • Actividades

    1) Resolver los siguientes ejercicios aplicando las propiedades de las potencias y mencionar cual aplicaron. 

    Pista: en uno de los ejercicios no se puede aplicar propiedad, pero sí, resolverlo. 

    
    

    2) Tener en cuenta las propiedades y marcar con una X las igualdades correctas.

    
    

    3) Representa con una potencia el área (A) de los siguientes rectángulos.

    
    

    
    

  • 4) Resuelvan la siguiente sopa de letras.

    Las palabras a encontar son: Potencia, propiedades, raíz, base y exponente. 

    
    

     el link es: Sopa de letras
    

    
    

    
    

    
    

  • 5) En el siguiente crucigrama, aplicar los conceptos de potencias y propiedades.

    
    

    link del juego: potenciación

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    Potenciación de Números Enteros Archivo

• RADICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
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    Radicación de Números Enteros

    Es la operación inversa a la potenciación, consiste en buscar un número que al multiplicarse las veces que indica el índice, dé como resultado el radicando.

    Las partes son:   

       

     Se lee "raíz de índice n de a"
    

    
    

    

    Link de video de radicación de numeros enteros: 

    
    

  • Actividades

    
    

    1) Resuelvan las siguientes raíces, cuando sea posible.

    
    

    2) Escriban el radicando y el índice según corresponda.

    
    

    
    

    
    

    
    

  • 3) En el siguiente juego unir las columnas, aplicando conceptos de potencia y radicación. Tener en cuenta que tienen 3 vidas y en caso de perder el juego pueden volver a jugar.

    

    link: Relacionar columnas
    

  • 4) En el siguiente juego de la memoria: 

    • Encuentra las parejas de conceptos relacionados con este tema.

    
    

    link del juego: juego de la memoria

• PROPIEDADES DE RADICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
  • PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN

    
    

    
    

    
    

    Link de Propiedades: 

  • Actividades

    1)Resuelvan aplicando previamente las propiedades de la radicación.

    
    

    2)  Resolver aplicando propiedades de la radicación cuanto sea posible.

    
    

    3) Simplifiquen los índices y los exponentes de las siguientes raíces y luego resuelvan.

    
    

    4) Rodeen con color el valor que hace cierta la igualdad en cada caso.

    
    

    
    

    5) Compruebe si son ciertas las siguientes igualdades.

    
    

  • 6) En el siguiente juego aplicar los conceptos de propiedades de radicación de números enteros. 

    
    

    Link del juego: ¡ A jugar!

    
    

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    Radicación de Números Enteros Archivo

• TRABAJO PRÁCTICO N°1
  • TRABAJO PRÁCTICO N°1

    1) Unir las operaciones con el mismo resultado.

    
    

    2)  Completar los cuadros aplicando las operaciones y verificar que dé por resultado el mismo número que partimos. 

    
    

    3) Resolver aplicando propiedades de la radicación cuanto sea posible.

    
    

  • En el siguiente juego aplicar los conceptos vistos hasta el momento.
    
    
    
    Link del juego: examen
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    Trabajo práctico n°1 Archivo

• OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS ENTEROS
  • OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS ENTEROS

    Para resolver operaciones combinadas entre números enteros, se debe separar en tértminos y luego resolver respetando el siguiente orden: 

    1) Se resuleven las potencias y raíces.

    2) Se resuelven las multiplicaciones y divisiones.

    3) Se resuelven las sumas y restas.

    • Cuando aparezcan paréntesis, éstos alteran el orden de resolución de las operaciones que encierran.

    Ejemplos 

    1)

    
    

    2)

    
    

    link de video: 

  • Resolver las siguientes operaciones combinadas

    
    

    1) 

    2) 

    3) 

    4) 

    5) 

    6) 

  • En el siguiente juego resolver los ejercicios combinados de números enteros.

    
    

    link del juego: operaciones combinadas
    

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    OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS ENTEROS Archivo

• APLICACIÓN DE OPERACIONES COMBINADAS DE POTENCIAS Y RAÍCES
  • Continuamos practicando operaciones combinadas de números enteros:
    1) 
    
    2) Resolver las siguientes operaciones combinadas.
    
    
    
    
       
    
    
    
  • Realizar las siguientes operaciones combinadas de números enteros.

    
    

    Link del juego: juego

  • 

    OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS ENTEROS Archivo

• EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS
  • Aplicar y resolver lo aprendido hasta el momento.
    
    
    
    
    
    

  • En el siguiente juego resolver los ejercicios propuestos.

    
    

    Link del juego:integración de contenidos

  • 

    Ejercicios complementarios Archivo