Propuestas de Enseñanza Área Matemática (PNIDE)
¿Qué son las figuras semejantes?
"Las figuras semejantes son aquellas que pueden ser tranformadas una en la otra a través de una transformación de semejanza. En este caso se dice que una semejanza es la composición de una homotecia y una tranformación rígida del plano. A la razón de la homotecia se le llama razón de semejanza".
Entonces para saber si dos figuras son semejantes es suficiente con decir que conservan las formas.👩💻
Podemos en el contexto del lápiz y papel construir triángulos semejantes a uno dado, no obstante en Geogebra es posible a partir del uso de una de sus herramientas hacerlo y dar dinamismo a esa familia de figuras semejantes a una dada.
Es por ello que a continuación se presenta una actividad para explorar las figuras semejantes en el software:
Actividad:
1) Construye el siguiente triángulo ABC en un archivo Geogebra:
2) Luego selecciona el triángulo construido
3) Hacer click en la herramienta "Homotecia desde un punto o factor escala", luego elegir un punto cualquiera del plano y escribir la razón de semejanza ,por ejemplo 1/2
Obtenemos una figura semejante a la dada inicialmente:
La importancia en este caso de haber realizado estas figuras en el plano digital, es que podemos mover los vértices del triángulo original y ver qué ocurre con su semejante, al realizarle tranformaciones:
-¿Qué ocurre con los ángulos?
-¿"Semejantes" es los mismo que "iguales"?
-¿Qué ocurre con los lados?¿Cómo son entre sí?
-¿Se sigue manteniendo la relación de semejanza?
-Si en lugar de 1/2 hubiésemos elegido como constante un número mayor a 1, ¿Qué ocurre con la figura semejante?
Todas estas preguntas se realicen en base a qué queremos estudiar de estas figuras, si su construcción, si el estudios de sus propiedades, si el estudio de la constante o razón de semejanza, u otras cosas.
Para conocer más acerca de figuras semejantes los invitamos a mirar la siguiente página: