Matemática
3. Operaciones con Polinomios: Multiplicación. Regla de Ruffini.
Multiplicación de Polinomios:
Para la MULTIPLICACIÓN, se multiplican por un lado los coeficientes entre sí, también la parte literal con sus respectivos exponentes aplicando la regla de signos correspondiente y las propiedades dela potenciación.
✓ Una de las maneras de multiplicar los polinomios es aplicando la propiedad distributiva:
VEAMOS OTROS EJEMPLOS:
1.- Dados los siguientes polinomios S(x)= -3x+x3-5x2 y M(x)= 2x2-15 encontrar: S(x) . M(x)
Solución:
Ordenamos los polinomios. Colocamos los polinomios uno debajo del otro, realizamos las multiplicaciones de los coeficientes, sumamos los exponentes (grado de la variable), y finalmente hacemos la suma de polinomios verticalmente:
2.- Dados los siguientes polinomios P(x)= 3x -12 -2x2 – 5x3 y Q(x)= 5x +4x3 +3 -2x2
encontrar: P(x) . Q(x)
Solución:
Ordenamos los polinomios. Colocamos los polinomios uno debajo del otro, realizamos las multiplicaciones de los coeficientes, sumamos los exponentes (grado de la variable), y finalmente hacemos la suma de polinomios verticalmente
Regla de Ruffini:
REGLA DE RUFFINI: es un método práctico de que se utiliza para dividir un Polinomio P(x) por otro cuya forma es: (x + a).
Ejemplo: dado el P(x) = 2x3 + 3x -1 y Q(x)= (x + 2), entonces si se divido P(x) : Q(x); para poder dividir siempre hay que observar que el polinomio dividendo este completo y ordenado.
VEAMOS OTRO EJEMPLO DE LA REGLA DE RUFFINI, PASO A PASO:
1) Resolver las multiplicaciones con polinomios y división aplicando la Regla de Ruffini; antes, ordena en forma decreciente (de mayor exponente a menor) y completa con “0x” los términos que faltan si es necesario.
Dado los siguientes polinomios:
a) Multiplicar P(x) . R(x)
b) Multiplicar Q(x) . S(x)
c) Dividir Q(x) : U(x) (Aplicar Regla de Ruffini)
d) Dividir S(x) : T(x) (Aplicar Regla de Ruffini)
e) Multiplicar S(x) . U(x)