Matemática

ACTIVIDAD 1:

Teniendo en cuenta la ecuación hallada en la situación planteada en la clase anterior (tarea N° 2) ,           f(x)= ............................................., escribe:

a.    Una ecuación g(x) que tenga la misma pendiente y ordenada al origen -10

b.    Una ecuación h(x) que tenga la misma pendiente y ordenada al origen 0

c.    Una ecuación j(x) de pendiente 4 y ordenada al origen -20

d.    Una ecuación k(x) cuya pendiente sea opuesta e inversa a la de f(x) e igual ordenada al origen.

e.    Una ecuación l(x) cuya pendiente sea 0 y ordenada al origen -30

ACTIVIDAD 2:

Representa gráficamente en un eje cartesiano cada una de las ecuaciones escritas en la actividad anterior con un color diferente colocando a cada gráfica su ecuación.

ACTIVIDAD 3:

Teniendo en cuenta la representación gráfica de las ecuaciones realizadas en el ejercicio anterior y la teoría dada en la presentación al inicio de la unidad; completa la guía con preguntas para el análisis de las funciones:

a.    ¿Cómo es la gráfica en cada uno de los casos?   

b.    ¿Hacia qué eje se van inclinando cada una de las rectas?

c.    ¿Cómo es el ángulo que forma cada recta con el eje x a medida que aumenta el valor de la pendiente?

d.    ¿Cómo es el ángulo que forma cada recta con el eje x a medida que disminuye el valor de la pendiente?

e.    ¿Qué tipo de ángulo forma la recta con respecto al eje x (parte positivo) cuando la pendiente es positiva? ¿Y cuándo es negativa? ¿Cómo es la función en cada uno de los casos?

f.    ¿Cómo es la gráfica (recta) cuando la pendiente es 0?

g.    ¿Por cuales  cuadrantes pasan las rectas?

h.    ¿En qué puntos corta al eje Y cada una de las rectas?

i.    Escribe una conclusión respecto a la ordenada al origen.

j.  De las rectas graficadas, ¿Cuáles son paralelas a la función f(x)?

k.  ¿Cuáles serían perpendiculares a f(x)?

l.  ¿Qué valores debe tener la fórmula de una función lineal para que su gráfica sea paralela o perpendicular a otra función?

m.  ¿Cómo son las pendientes entre las rectas que son paralelas?

n.  ¿Cómo son las pendientes entre las rectas que son perpendiculares?

o.  Realizar una conclusión y compárala con la conclusión que han realizado los otros grupos de tu curso.

ACTIVIDAD 4:

Para obtener las conclusiones generales acerca de la función lineal, y teniendo en cuenta las actividades realizadas anteriormente, y que la función lineal tiene por fórmula y = mx + b, en donde m es la pendiente y b la ordenada al origen, responde los siguientes cuestionamientos:

a). Si m  > 0, entonces ¿Qué tipo de ángulo forma la recta con respecto al eje X positivo? ¿y cómo es la función?

 b). Si m  < 0, entonces ¿Qué tipo de ángulo forma la recta con respecto al eje X positivo?¿cómo es la función?

c). Si m  = 0, entonces ¿la recta tiene algún tipo de inclinación?¿cómo es la función?

d).  Si b = 0, ¿por dónde pasa la recta?

e).  Si b > 0, ¿hacia dónde se desplaza la recta con respecto al eje Y?

f). Si b < 0, ¿hacia dónde se desplaza la recta?

g). ¿Qué indica el valor de b?

h). ¿Cómo deben ser las pendientes de dos rectas para que sean paralelas? ¿Y perpendiculares?

ACTIVIDAD 5:

a.    Escribir la ecuación de una función lineal cualquiera.