Matemática 5to 3ra CO
Situaciones Problemáticas
1. Una escalera de 5 metros de longitud se apoya contra una pared, formando un ángulo de 60° con el suelo. ¿A qué altura de la pared llega la escalera?
2. Un árbol proyecta una sombra de 8 metros de largo cuando el ángulo de elevación del sol es de 45°. ¿Cuál es la altura del árbol?
3. Un tramo de carretera o ruta forma un ángulo de 10°con la horizontal. Al recorrer 200 m por la misma, ¿Cuántos metros ha ascendido en vertical?
4. Una cuerda de 10 metros está atada a la cima de un poste y sujeta al suelo, formando un ángulo de 30° con la horizontal. ¿Qué tan alto es el poste?
5. Desde la parte superior de un edificio de 20 metros, un estudiante ve un auto que está a 25 metros de distancia en el suelo. ¿Cuál es el ángulo de depresión que forma la línea de visión del estudiante con el auto?
6. Desde una distancia de 12 metros de la base de un edificio, el ángulo de elevación de la cima del edificio es de 45°. ¿Cuál es la altura del edificio?
7. Un poste de 6 metros de altura proyecta una sombra de 4 metros. ¿Cuál es el ángulo de elevación del sol en ese momento?
8. Un puente cruza un río de 50 metros de ancho. Un observador situado en un lado del río mide el ángulo de elevación de la parte superior del puente, que es de 60°. ¿Cuál es la altura del puente?
9. Desde la azotea de un edificio de 30 metros, un estudiante ve el tejado de otro edificio. La distancia entre los edificios es de 15 metros y el ángulo de visión hacia el otro edificio es de 60°. ¿Cuál es la altura del segundo edificio?
10. Desde un mirador en una montaña, un senderista observa un lago al pie de la montaña. El ángulo de depresión es de 25° y la montaña tiene una altura de 300 metros. ¿Cuál es la distancia horizontal desde el mirador hasta el borde del lago?
11. Una antena de radio emite una señal a una ciudad cercana. La ciudad está a una distancia de 2 km de la base de la antena, y el ángulo de inclinación de la señal emitida desde la antena es de 15°. ¿A qué altura sobre el suelo se encuentra la señal cuando llega a la ciudad?
12. Un dron se eleva verticalmente y se encuentra a una altura de 80 metros. Un operador, situado a 150 metros de distancia del punto de despegue del dron, observa al dron. ¿Cuál es el ángulo de elevación desde la posición del operador hasta el dron?
13. Un astrónomo observa una estrella desde la azotea de su casa a un ángulo de elevación de 45°. Si la distancia directa entre la estrella y el astrónomo es de 2000 km, ¿cuál es la distancia horizontal entre la proyección de la estrella en el suelo y la casa del astrónomo?
14. Un faro emite un rayo de luz a 70 metros de altura. Este rayo ilumina la orilla de una playa a un ángulo de depresión de 20°. ¿A qué distancia de la base del faro se encuentra la zona iluminada en la orilla?
15. Desde un velero se observa la parte alta de un faro de 66 m de altura, con ángulo de elevación de 25°. ¿a qué distancia se encuentra el velero del faro?