MATEMÁTICA
Diagrama de temas
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Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes:
Longitud de la circunferencia:
, donde
es el radio de la circunferencia.Área del cuadrado:
, donde
es el lado del cuadrado.Volumen del cubo:
= a³, donde a es la arista del cubo. -
Repasaremos todo lo visto con anterioridad con respecto a las operaciones con expresiones algebraicas enteras.
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Actividad 12 /08/2024
Hallar el factor común
( 1º caso de factoreo )
1) a3 - 2 a
2) 54 a3 b6 + 108 a6 b3 - 243 a8 b9
3) - 2 a2 x3 - 4 a2 x2 - 2 a2 x
4) 2 m n – 2 m
5) a3 - 2 a
6) 73 y2 – 14 y + 7
7) – 3 x3 + 18 x2 - 6 x
8) 6 a2 x3 + 9 a b x2 +3 a c x2
Hallar factor común por grupos
(2º caso de factoreo)
1) 2 a x + 2 b x - a y + 5 a - b y + 5 b
2) 16 a m x - 8 a m y + 2 x - y
3) 15 m x + 6 m + x y – 2 x – 5 x2 – 3 m y
4) a2 x + b2 x + a2 + b2
5) 9 a2 x – 3 a x2 + 15 a – 5 x + 6 a m – 2 m x
6) 3/5 a2 b x + 1/15 a2 b y – 6 m x y – 2/3 m y2
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Actividad: copiar la siguiente definición
Expresión algebraica fraccionaria es una expresión que involucra variables y constantes unidas por operaciones algebraicas, y que incluye una o más fracciones. Estas fracciones pueden ser:
1. Fracciones simples: con un numerador y un denominador.
2. Fracciones complejas: con expresiones algebraicas en el numerador y/o denominador.
Ejemplos de expresiones algebraica fraccionarias:
1. 1/x
2. (2x + 3) / (x - 2)
3. (x^2 + 1) / (x^2 - 4)
4. 3/(x + 2) + 2/(x - 1)
Las expresiones algebraicas fraccionarias se utilizan para representar relaciones entre variables y constantes en diversas áreas, como:
1. Álgebra
2. Cálculo
3. Geometría
4. Física
5. Ingeniería
Operaciones con expresiones algebraicas fraccionarias:
1. Suma y resta: se pueden sumar o restar fracciones con el mismo denominador.
2. Multiplicación: se pueden multiplicar fracciones cancelando factores comunes.
3. División: se puede dividir una fracción entre otra invirtiendo el denominador y multiplicando.
Para trabajar con expresiones algebraicas fraccionarias, es importante:
1. Simplificar fracciones cancelando factores comunes.
2. Encontrar un denominador común para sumar o restar fracciones.
3. Utilizar las propiedades de las operaciones algebraicas.
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