Operaciones Basicas en Z

1. Suma y resta en Z

Para sumar y restar números enteros, se realizan los siguientes procedimientos:

a) Si todos los números son positivos se suman y el resultado es positivo:

3 + 4 + 8 = + 15

b) Si todos los números son negativos se suman y el resultado es negativo:

-3 -4 = -15

c) Si tienen distintos signos, al del mayor valor absoluto se le resta el de menor valor absoluto y el resultado lleva el signo del mayor de los números

                                   -3 +4 = + 1     +3 -4 = -1

2. Suma Algebraica

Una suma algebraica es una sucesión de sumas y restas. Para resolverla, se suman todos los números positivos y se le resta la suma de los números negativos.

3. Supresion de Paréntesis

Para suprimir un paréntesis, se debe tener en cuenta el signo que lo antecede:

4. PROPIEDAD CANCELATIVA

Dos números enteros se cancelan cuando son opuestos.

5. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

•             MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Para multiplicar dos números enteros se siguen estos pasos.

1. Se multiplican sus valores absolutos (en la práctica, los números entre sí).

2. Al resultado le colocamos el signo + si ambos números son de igual signo, y el signo −si son de signos diferentes.

•             DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Para dividir dos números enteros se siguen estos pasos.

1. Se dividen sus valores absolutos (en la práctica, los números entre sí y siempre que la división sea exacta).

2. Al resultado le colocamos el signo + si ambos números son de igual signo, y el signo −si son de signos diferentes.

Para agilizar las operaciones de multiplicación y división de números enteros se utiliza la regla de los signos:

Multiplicación                                       División

(+) ⋅(+) = +                                         (+) : (+) = +

(−) ⋅(−) = +                                         (−) : (−) = +

(+) ⋅(−) = −                                         (+) : (−) = −

(−) ⋅(+) = −                                         (−) : (+) = −

Por ejemplo:

a)    (+5) ⋅ (−3) = −15        b)    (−5) ⋅ (−3) = +15       

c)    (+5) ⋅ (+3) = +15       d)     5 ⋅ 3 = 15

e)    (+20) : (−4) = −5        f)    (−20) : (−4) = +5       

g)    (+20) : (+4) = +5        h)    20 : 4 = 5

6. PROPIEDAD DISTRIBUTIVA

·         PROPIEDAD DISTRIBUTIVA RESPECTO DE LA MULTIPLICACIÓN.

La multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos.

Pongamos un ejemplo: 2 x (3 + 5)

Según la propiedad distributiva 2 x (3 + 5) será igual a 2 x 3 + 2 x 5

Comprobemos si esto es cierto.

2 x (3 + 5) = 2 x 8 = 16

2 x 3 + 2 x 5 = 6 + 10 = 16

Ambas nos dan como resultado 16, por lo que queda demostrada la propiedad distributiva de la multiplicación.

·         PROPIEDAD DISTRIBUTIVA CON RESPECTO A LA DIVISIÓN

7. Manos a la obra... a realizar actividades!!

Luego de la lectura comprensiva, vamos a realizar  la Tarea 2.

Una vez que enviaste tu trabajo, debes participar del foro de consultas, comentando brevemente cuales son las operaciones que más dudas te generaron y fueron dificiles de resolver.