Números racionales: Representación gráfica y en la recta numérica
| Sitio: | 'ELE' Plataforma Educativa Chaqueña |
| Área temática: | MATEMATICA 2DO 4TA PC 2022 |
| Libro: | Números racionales: Representación gráfica y en la recta numérica |
| Imprimido por: | Invitado |
| Día: | sábado, 28 de febrero de 2026, 03:52 |
Descripción
Aquí encontrarás información adicional de los números racionales para poder consultar
1. Concepto de números racionales
Definición de números racionales
Para decir, ¿Qué son números racionales? Podemos empezar por decir que, un número racional es una cifra o valor que puede ser referido como el cociente de dos números enteros o más precisamente, un número entero y un número natural positivo. Es decir que es un número racional, es un número que se escribe mediante una fracción.
Los números racionales son números fraccionarios, sin embargo los números enteros también pueden ser expresados como fracción, por lo tanto también pueden ser tomados como números racionales con el simple hecho de dar un cociente entre el número entero y el número 1 como denominador.
Al conjunto de los números racionales se lo denota con la letra ℚ, que viene de la palabra anglosajona “Quotient” traducción literal de cociente, y que sirve para recogerlos como subgrupo dentro de los números reales y junto a los números enteros cuya denotación es la letra Z. Por ello, en ocasiones se refieren a los números racionales como números ℚ.
Ejemplos de números racionales
Los números racionales son números fraccionarios, es decir que podríamos escribir cualquier cociente entre dos números enteros y llamarlo número racional, aquí un ejemplo
Aunque también podría ser expresado de esta manera:
Sin embargo, los números enteros también pueden ser incluidos dentro de los números Q, al formar un cociente con un número neutro, es decir de este modo:
Aunque también podríamos expresar el número entero 3, en forma de fracción, en el caso de necesitarlo en alguna operación matemática, pues al simplificarlo obtenemos la misma respuesta:
También encontramos números racionales enteros negativos, por ejemplo:
0,2424242424… también puede ser tomado como un número racional, pues sus decimales son periódicos, y podemos expresarlo en forma de fracción, así:
2. Representación de un número racional
A continuación te invitamos a mirar un video de como representar gráficamente una fracción
3. Representación de un número decimal en la recta numérica
Para ubicar fracciones en la recta numérica se divide la unidad (entero) en segmentos iguales, como indica el denominador, y se ubica la facción según indica el numerador. Ejemplo de fracciones unitarias (con numerador 1) en la recta numérica: a. Ubicar la fracción b. Ubicar la fracción ¿Cómo ubicar fracciones que no son unitarias? Por ejemplo: Recuerda que en la recta numérica el mayor de dos números es el que está más a la derecha. Representaremos: 1° Dividimos la recta de 0 a 1 en tantos intervalos como nos indique el producto de los denominadores de las fracciones. En este caso serán 6 intervalos, ya que 2 • 3 = 6 2° Ubicamos ambas fracciones en la recta: Para ubicar Entonces consideramos 3 de los intervalos de la recta. Para ubicar Entonces consideramos 4 de los intervalos de la recta. Para ubicar fracciones con diferente denominador también se puede realizar mediante una cuadrícula. Ejemplo: Ubicar las fracciones Nota: Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando dicho número por cualquier otro número natural. Para calcular el mínimo común múltiplo se puede realizar una lista con los primeros múltiplos de los números. Múltiplos de 2 = 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20… El primer múltiplo en común que no sea equivalente a cero corresponde al mínimo común múltiplo, en este caso es 20. 3° Se divide en el entero según lo que indica el mínimo común múltiplo, es decir, en 20 partes iguales. 5° Divide el número 20 por las cifras de los denominadores. Se cuentan 4 espacios comenzando desde cero. Finalmente las fracciones quedan ubicadas de la siguiente manera: 
Como puedes observar las fracciones unitarias se ubican en el primer segmento de la recta numérica.
Para ubicar fracciones que no son unitarias en la recta numérica se realiza el mismo procedimiento anterior, es decir, se divide el entero en partes iguales según lo que indique el denominador de la fracción. Luego, se ubica la fracción en el segmento que está señalado en el numerador.
2- ¿Cómo representamos en la recta numérica fracciones con distinto denominador?
multiplicamos su numerados por el denominador de la otra fracción:
multiplicamos su numerador por el denominador de la otra fracción:
Aplicando los pasos anteriores, tenemos:
,en una cuadrícula.
1° Calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores 4 , 2 y 5.
El mínimo común múltiplo de dos o más números corresponde al menor de los múltiplos comunes que no sea igual a cero.
Múltiplos de 4= 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40…
Múltiplos de 5 = 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50…
2° Trazar una recta marcando el 0 o punto de origen.
4° Cuando cuentes 20 partes, marca en la recta el número 1 que representa un entero.
Por lo tanto, se cuenta 5 espacios comenzando desde cero.
