Expresiones Algebraicas: Polinomios

2. Operaciones con Polinomios: Suma y Resta

Suma y Resta con Polinomios:

En Síntesis:

Cómo se suman los polinomios de forma vertical

Para sumar polinomios de ésta forma, el procedimiento es casi el mismo de cuando la suma es horizontal, debemos hacerlo de la manera siguiente:

1.      Ordenar los polinomios.

2.      Completar con ceros (0) el polinomio si hace falta algún término de algún grado.

3.      Se agrupan los términos del mismo grado uno debajo del otro.

4.      Efectuamos la suma de los términos semejantes, teniendo en cuenta que signos iguales se suman y signos diferentes se restan. Al resultado obtenido se le colocara el signo del número mayor.

Otro Ejemplo:

Dados los siguientes polinomios P(x)= x-3x²+x⁴+1    y Q(x)= -x² -2+x³+5x      encontrar P(x) + Q(x) 

Solución:

En Síntesis:

¿Cómo se restan los polinomios de forma vertical?

Para restar polinomios de forma vertical, debemos hacerlo de la manera siguiente:

1.      Ordenamos los polinomios.

2.      Completamos con ceros (0) el polinomio si hace falta algún término de algún grado.

3.      Calculamos el opuesto del segundo polinomio (se cambia el signo de cada término).

4.      Agrupamos los términos del mismo grado uno debajo del otro.

5.      Efectuamos la suma de los términos semejantes, teniendo en cuenta que signos iguales se suman y signos diferentes se restan. Al resultado obtenido se le colocara el signo del número mayor.

 

Otro Ejemplo:

Dados los siguientes polinomios: P(x)= 3x²+x-x⁴+1+x⁵  y   Q(x)= 5x-2-x²-4x⁵+x³ encontrar P(x) – Q(x) 

Solución:

Recordar que hay que calcular, ordenar y completar el opuesto del segundo polinomio que sería:                      –Q(x)= 4x⁵-0x⁴-x³+x²-5x+2  

Agrupamos los términos del mismo grado uno debajo del otro y sumamos de polinomios verticalmente

 

 

Actividades:

1)      Resolver las sumas y restas de polinomio, antes; ordena en forma decreciente (de mayor exponente a menor) y completa con “0x” los términos que faltan.

 

Dado los siguientes polinomios:

                                                              

                                                  

a)     Sumar P(x) + Q(x)

b)    Restar Z(x) – M(x)

c)     Sumar M(x) + P(x)

d)    Restar Q(x) – Z(x)

e)    Realizar Z(x) + Q(x) – M(x)