EEP N° 657 - 6to. Grado "B"
Diagrama de temas
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Te damos la BIENVENIDA a la plataforma virtual ELÉ. Este espacio es para 6º Grado B de la Escuela de Enseñanza Primaria Nº 657 "Dr Tomás M de Anchorena" de Pampa del Infierno.
La idea es presentar el tema mediante el trabajo con distintos recursos: imágenes, videos y textos, que incluyan problemas que involucren las nociones de múltiplos y divisores que los alumnos podrán resolver por sus propios medios, apoyados en sus conocimientos sobre la multiplicación y la división. Sus estrategias, junto con otras que se podrían proponer la misma familia en colaboración con el docente.
"EL SECRETO DE SALIR ADELANTE ES COMENZAR"
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BIENVENIDOS AL SEGUNDO SEMESTRE
29/07/2020
MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO
Desde hace mucho tiempo, el hombre se vio en la necesidad de tener que repartir cantidades de cosas entre personas, tratando de dar a cada una el mismo número de unidades.
A través de la práctica descubrió que este problema a veces tenía solución y a veces no. Este hecho hizo que se estudiase qué relación se encontraba entre los números en los que este problema sí tenía solución y los números en los que no. De esta forma se comenzó a profundizar en lo que hoy llamamos: la divisibilidad.
MÚLTIPLOS:
Se llaman múltiplos de un número a todos los números que resultan de la multiplicación de ese número con cada uno de los naturales.
Ejemplo: son múltiplos del número 2 el 4,6,8,10,12,14,16,18,20,22 y muchos más, los múltiplos son infinitos, como son infinitos los números naturales.
Al observar la serie de los múltiplos de 2 se encuentra que todos son números pares, generalizando se puede decir que: todo número par es múltiplo de 2.
Los números 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21,.... son múltiplos de 3; observa que al sumar las cifras de los números 12, 15, 18, 21 se obtiene el número 3 o un múltiplo de 3:
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Descarga el documento de lectura y realiza las actividades que se proponen al finalizar la explicación de los saberes estudiados.
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30/07/2020
MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO
Un número es múltiplo de otro si se obtiene multiplicando este número por otro número natural. Ejemplo: 12 es múltiplo de 3 porque 3 x 4 = 12.
Un número natural es múltiplo de otro si la división entre ellos es una división exacta (resto cero). Ejemplo: 12 es múltiplo de 3 porque la división 12 : 3 = 4.
Para indicar abreviadamente que un número es múltiplo de otro lo escribimos así: M(a)= {…………….}
Ejemplo: M( 3 ) = { 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42...}
El CERO es el múltiplo común de todos los números naturales.
Continuamos ejercitándonos con múltiplos. Para ello descarga el documento y realiza los ejercicios que se proponen. -
05/08/2020
DIVISORES DE UN NÚMERO
Un número es divisor de otro si, al dividir el segundo por el primero, el resto de la división es cero. Ejemplo: 5 es divisor de 25 porque 25: 5 = 5 R = 0 división EXACTA.
2 no es divisor de 15 porque la división 15 : 2 no es exacta.
Para indicar abreviadamente que un número es divisor de otro lo escribimos así: D( a ) = { …………..}
Ejemplo: 5 = D ( 25 ), se lee 5 es divisor de 25.
*El UNO es el divisor común de todos los números naturales.
Vemos el video para comprender cómo hallar los divisores de un número natural. -
09.08.2020
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
Iniciamos esta clase repasando algunos conceptos estudiados anteriormente:
¿Qué es un múltiplo?
Los múltiplos de un número son lo que tienes cuando lo multiplicas por otros números (si lo multiplicas por 1,2,3,4,5, etc.) como en las tablas de multiplicar.
Aquí tienes ejemplos:Los múltiplos de 3 son 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, etc...
Los múltiplos de 12 son 12, 24, 36, 48, 60, 72, etc...
¿Qué es un "múltiplo común"?
Si tienes dos (o más) números, y miras entre sus múltiplos y encuentras el mismo valor en las dos listas, esos son los múltiplos comunes a los dos números.
Por ejemplo, si escribes los múltiplos de dos números diferentes (digamos 4 y 5) los múltiplos comunes son los que están en las dos listas:Los múltiplos de 4 son 4,8.12,16,20,24.28,32.36,40,44,…
Los múltiplos de 5 son 5.10,15,20,25.30,35,40,45.50,..
¿Qué es el "mínimo común múltiplo"?
Es simplemente el más pequeño de los múltiplos comunes. En el ejemplo anterior, el menor de los múltiplos comunes es 20, así que el mínimo común múltiplo de 4 y 5 es 20.
Ahora te invito a que veas el siguiente video para observar todo lo que se explicó: -
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24/08/2020
MÁXIMO COMÚN DIVISOR
Iniciamos esta clase estudiando qué es el máximo común divisor de dos o más números naturales.
El máximo común divisor (m.c.d) de dos o más números es el mayor de los divisores comunes. Para hallar el máximo común divisor de dos o más números, por ejemplo, m.c.d.(12 y 18), se siguen estos pasos:
a- Anotando todos los divisores exactos que posee cada número,
b-Descomponiendo cada número en producto de factores primos.
Nosotros empezaremos por el primer paso:
(D)12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12.
(D) 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Por lo tanto, el m.c.d.(12, 18) = 6
A continuación te invito que veas este video que contiene una explicación muy sencilla y clara de cómo obtener el máximo común divisor.
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02/09/2020
NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS
En la clase de hoy explicaremos qué son los números primos, qué son los números compuestos y cómo calcularlo.
Un número primo se puede dividir exactamente sólo entre 1 y él mismo.
Un número compuesto se puede dividir exactamente entre otros números además de 1 y él mismo.
Ahora veamos un ejemplo en la siguiente imagen:
Ahora realiza este ejercicio práctico:
Construye la tabla (más conocida como Criba de Eratóstenes) de los números primos menores que 100.
Para ello, sigue estos pasos:
1º A partir del 2, tacha los múltiplos de 2.
2º A partir del 3, tacha los múltiplos de 3.
3º A partir del 5, tacha los múltiplos de 5.
4º A partir del 7, tacha los múltiplos de 7.
5º A partir del 11, tacha los múltiplos de 11.
En el siguiente video vas a conocer quién era Eratóstenes y el método que creó para descubrir los primeros números primos y compuestos hasta el 100. -
07/09/2020
Divisores. Números Primos y Compuestos
Retomamos la clase anterior donde habíamos estudiado los números primos y compuestos. Ahora veremos también los divisores de un número y relación que hay con primos y compuestos.
¿Cómo averiguo si un número es primo o compuesto?
Para averiguar si un número es primo o compuesto, se divide por la serie de números primos 2, 3, 5, 7, 11, ... hasta llegar a una división cuyo cociente sea igual o menor que el divisor. Si todas las divisiones tienen el resto distinto de cero, el número propuesto es un número primo.
- 111 no es divisible por 2 porque no termina en número par, es decir, no termina en 2, 4, 6, 8 o 0.
- 111 es divisible por 3 porque si sumamos sus cifras, el resultado es múltiplo de 3: 1 + 1 + 1 = 3.
- 111 no es divisible por 5 porque no termina en 5 ni en 0.
Ahora en tu carpeta vas a ejercitarte con las actividades que se proponen en el siguiente documento:
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09/09/2020
CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
En esta entrada vamos a hablar primero del concepto de divisibilidad, es decir, qué quiere decir que un número sea divisible entre otro, y después vamos a ir viendo los distintos criterios o reglas de divisibilidad que podemos utilizar para saber si un número es divisible entre otro.
Ver si un número es divisible entre otro cuando los números son pequeños es relativamente sencillo. Sin embargo, cuando tenemos números más grandes resulta algo más complicado. Para facilitar esta labor surgen los criterios o reglas de divisibilidad.
Los criterios o reglas de divisibilidad son unas “reglas” que empleamos para saber si un número es divisible entre otro sin necesidad de tener que realizar la división.
Son de gran utilidad ya que, por ejemplo, nos ayudan a encontrar con facilidad los divisores de un número, nos sirven especialmente cuando tenemos que descomponer números en factores primos, o para saber si un número es primo o compuesto, para simplificar fracciones, etc.
Te propongo que observes el video para entender los procedimientos que se aplican para los criterios o reglas del 2, 3, 5 y 6.En el cuaderno redacta los criterios de divisibilidad y realiza las actividades aplicando las reglas que estuvimos estudiando.
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14/09/2020
Más criterios de divisibilidad
En la esta clase continuaremos estudiando más criterios o reglas de divisibilidad que sirven para saber si un número es divisible por otro sin necesidad de realizar la división.
Te invito a ver el siguiente video:
Descarga el documento con la explicación de los criterios de divisibilidad del 4, 6, 9, 10 y realiza las actividades que se proponen:
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23/09/2020
CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD POR 7, 8 y 11
Con las reglas del 7, 8 y 11 alcanzamos a estudiar los diez primeros criterios de divisibilidad. Al ser un poco más complejo los procedimientos, observa los pasos a realizar en cada caso según la infografía anexa al documento guía para el trabajo en el cuaderno.
Ya lo dijimos, pero seguimos insistiendo que los criterios son de gran utilidad ya que, por ejemplo, nos ayudan a encontrar con facilidad los divisores de un número, nos sirven especialmente cuando tenemos que descomponer números en factores primos, o para saber si un número es primo o compuesto, para simplificar fracciones, etc.
Es por ello que, primero pondré a disposición para su descarga el documento de trabajo en el cuaderno con las infografías de las reglas del 7, 8 y 11. Seguidamente, pondré un documento que contiene las reglas estudiadas y otras que probablemente no encuentres en los libros de textos que te serán útil para los años siguientes.
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29/09/2020
REPASO CON DIVISIBILIDAD
Durante las clases anteriores hemos estudiados los criterios de divisibilidad y entendemos que son una serie de normas que permiten saber si un número es divisible por 2, 3, 5, 10…
Es momento de poner en práctica lo que aprendimos y resolver los ejercicios que se proponen en el documento guía.
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Los criterios son de gran utilidad ya que, por ejemplo, nos ayudan a encontrar con facilidad los divisores de un número.
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09/10/2020
DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS
La descomposición de un número en factores primos, también llamada descomposición factorial, consiste en descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
Por ejemplo, 60 descompuesto en factores primos sería:
60 = 22 · 3 · 5
Ahora observa la infografía donde se explica los procedimientos para descomponer un número en factores primos.
También observa el video para ver cómo se realiza la descomposición y luego descarga el documento con las actividades para tu cuaderno.
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26/10/2020
DESCOMPONER EN FACTORES PRIMOS
Descomponer en factores primos un número significa dividirlo entre el número primo más pequeño siempre que sea posible. El resultado de la descomposición es el producto de números primos.
¿Cómo descomponer un número en factores primos? Observa el siguiente video como se procede con números más grande y cómo se anota como producto de factores primos.
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13/11/2020
LA POTENCIACIÓN
Vamos a continuar con expresiones numéricas que se van dando en relación con lo que estamos estudiando. En la descomposición de números se procede de esta manera:
36 2 50 2
18 I 2 25 I 5
9 I 3 5 I 5
3 I 3 1 I
1 I
Por lo tanto, anotamos como producto de factores primos de la siguiente manera:
36 = 22 x 33 y el 50 = 2 x 52
Es así que estas expresiones: 22 33 52 se denomina potenciación.
La potenciación es una multiplicación de factores iguales. También se dice que la potenciación es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.
Observa el video para comprender la expresión matemática y la forma de resolución como así también algunas de sus propiedades.
En el documento de trabajo para realizar en tu cuaderno vas a encontrar la definición de potenciación, sus elementos, cómo se lee y cómo se resuelve.
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20/11/2020
PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN
Antes de iniciar con esta clase, recordemos que la potenciación consiste en multiplicar una base por sí misma, tantas veces como lo indique su exponente.
También es importante conocer cómo se resuelve cada expresión numérica en la que se presenta como potencia u operaciones con potencias.
En la siguiente presentación tenemos las principales propiedades: para producto y cociente (con la misma base o los mismos exponentes) y potencia de potencia, etc.
Entrá a la presentación para aprender las principales propiedades de la potenciación.
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24/11/2020
EJERCITACIÓN CON PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN
Hemos estudiado las principales propiedades de la potenciación. Ahora es el momento de poner en práctica.
En el documento guía vas a encontrar una variedad de ejercicios que implican el repaso de todo lo aprendido.
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